近年来，有很多投资者开始关注混沌理论在投资及交易中的运用，下面让我们简单的了解一下混沌。
1、非线性系统的非因果性
当原因与结果间的关系并不确定时，便产生非线性现象。比如说利率提高1%(原因)，市场反应(结果)就是不确定的——结果取决于人群对该消息的解释。
再如美国家森林公园，每年都由雷电引起数百起火灾(起因相同)，仿佛老天爷每年都要向大地投放火星大小相同的成百上千个未熄的烟头，于是几百次火灾被引发，并蔓延、终止，有时烧毁数亩、有时蔓延数百亩，有时……1988年那次，使黄石公园全部150万亩森林片草无存。以致其它森林公园为防止枯草积得太厚，还不得不让消防人员，每年人为制造些火灾。
量子世界、人类历史、地震、天气运行……莫不如此。远至恐龙时代的大小生态灭绝事件，近至非典、北美大停电、各国证券市场，每年无数个烟头被仍向场内，引发或大或小的震动，并蔓延、终止……但到底哪个烟头，才是那颗重要的烟头?
相同的初始力，令人瞠目的结果，是所有混沌系统的基本特征。大家都不难理解，曾救了萨达姆命的藏身之所，偏就成了送命之处，但很多人却很难理解同样一个历史点位，并不代表同样的未来。许多历史学家在逐次的趋势和循环中，搜寻说得过去的理由与解释，显然是用错了工具。这些传统观念产生于匀衡物理和天文学中，而合适的工具，却在非线性的非匀衡物理中。新物理学家们则开始用模拟游戏代替方程式，去发现事态运行的规律。
2、对初始条件的极端敏感依赖性
伦敦气象局计算机系统每日处理覆盖全欧洲的数千个气象站的上亿条数据，一次洛伦兹将5.06127输入为5.06，万分之一的省略，提供了两份截然不同的天气预报。于是洛伦兹在美国科学促进会提出：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀可能会在美国德克萨斯引起一场龙卷风”，从此，令人着迷、发人深省的“蝴蝶效应”，就以其大胆的想象力与迷人美学色彩，更加之深刻科学内涵与内在哲学魅力，倾倒了不断在复杂系统中苦苦求索的芸芸众生。“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个基本特征：对初始条件的极端敏感依赖性。
经典动力学认为，初始条件的微小变化，对未来状态所造成的差别也微小。但混沌理论认为，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。
大家不妨想像一下台球桌面：撞击母球不到1度的微小偏差，会使台面出现纵线与横折两种极端迥异的走势。西方流传的一首民谣更是对此作了形象的说明：“醉了一个农夫，丢了一颗铁钉;丢了一颗铁钉，少按一付马掌;少按一付马掌，跛了一匹战马;跛了一匹战马，摔坏一位将军;死了一个将军，输了一场战争;输了一场战争，亡了一个国家!”
系统对无数变化，何时极度敏感，何时能消化掉而不予理会，对此人类不是无能为力，而是丝毫都无能为力——地球上每天亿万只蝴蝶上下翻飞、百万只苍鹰鼓翼、千百只大鹏展翅……初始力或相同、或不同，初始因素本身虽不大，但经时间积累后的结果，已远非人们当初之想当然。
从前我们经常听到“明年将现暖冬”，“下月平均气温将低于去年同期”等说法，但拥有超乎想像的完备数据的美国家气象局去年已宣布：“从此再不对超过10天的气象做任何预测。”这是人类科学认识的又一步飞跃。
3、能量法则
完全不同于线性代数的产物——概率论。该法则是不同国度的学者们，耗时巨大的独立研究后，最终共同发现的一项新的重要自然法则，已被证实是一个适用于上千种的模板的、普遍存在于万事万物的法则。举例简述：
(1)人类在不同的地区依不同的人口理论建造了数以万计的城市，但人口每减半，城市数必多16倍(柏林学院数据)。
(2)地震震级每减1，发生机率增4倍;而两次地震相隔时间每增1倍，不发生机率增2.7倍。
(3)人类历史上每当战争规模扩大1倍，发生机率降为1/2.62;战争死亡人数每增倍，发生次数降为1/4(英国物理学家莱斯利)。
(4)所有物种的灭绝规模每大1倍，发生机率则降为1/4;黄石公园火灾吞噬面积每大1倍，不发生概率增2.48倍;两块磁石距离每扩大1倍，指向同一方向的可能性减少1.19个因数;科学家们的论文被引用次数每增1倍，数量就降为1/8;以任何方式击碎石头，检点碎片发现：碎石重量每减半，数目就多6倍;财富每增一倍，人数就降为1/4……那么大家关心的股市呢?美股标准普尔指数13年450万根15分钟K线显示：振幅每减半，出现次数多16倍……
这些数字的意义仍然在于强烈提示人类：世界是按内在规律运行的，造物主只要求市场严格的符合一个简单数，其它的秘密，人们再也无从知晓。神秘的大自然面前，人类正如一个围棋新手，仅知游戏规则是分黑白两色，其它更多的，尚未入门。但至少已比那些自以为在玩一种五颜六色的搏弈游戏者，进了一大步。理解了混沌法则，才会知道在5分钟线和年线中起作用的那个相同缘因。正确的法则，适用所有形态，所有事件。
4、分形
分形是指维数为非整数的图形，如直线和立体分别具有的1和3的整数维，但标准普尔的维数却是1.24(数据自斯坦福大学金融教材)。分形被称为本世纪数学领域最有用的发现，它使科学家得以轻易描述如云朵、湍流等自然形状，还复杂以单纯。也迫使金融研究者对搏弈理论、风险度量、时间序列等理论，做出全面修正。
心律不齐者的心电图，是很规律的，许多线性分析方法，可以计数描述、甚至预测它的未来。但这些传统方法在一个健康人——一颗蓬勃自然跳动着的心脏面前，却顿显苍白。人脑亦然，只有癫痫病人的大脑波，才有规律。事实上，人类的意识程序，在结构上必须是混沌的分形形式，才可能运作。
证券市场也同样是自然的函数，其行为并不遵循古典物理、参数统计学或线性数学。欧几里德几何的研究对象，越放大就越简单，三维的块，最终变成二维的线，但自然物体越近的观察，却越显示出越多的细节，局部的随机和全局的有序构成其全貌。
我们见过很多分析预测研究报告都有这样的结尾：“如无随机因素，或剔除突发事件影响，我们结论……”其实定义某种事为随机，只表明他并不了解这种随机结构与规律。混沌系统中出现的，恰是传统思维视为随机而加以排除的不必要因素。传统研究者拒绝思考、故意回避这项挑战，而自造些与自然界全然无关的理论。股市一如大自然，唯混沌观念，适合描述与理解——它的演进。
5、自相似性
海岸线、树的枝叶、价格走势图都是这种特征——在不同放大等级下，总显示出相同的模式。如一张纯粹价格波动曲线图，没数字，那么你怎么可以知道这根曲线是5分钟波动?还是月线走势图?是个股?还是指数?是投资基金的杰作?还是民间野庄操盘结果?是来自允许T+0的市场?还是已设了做空机制的市场?是解放前流氓掮客自发形成的低级混乱的投机市场?还是来自经过了投资者素质教育之后的或者仅允许拥有金融硕士以上文凭的高素质投资者参与的市场?是洛基山脉剪影?夏威夷海岸线?门前泼出的一汪清水的边缘?——没有区别。
多年来，很多金融人士误以为导致长期波动和短期波动的原因是不同的，于是分别去找到许多原因，用以解释总结过去，用以展望规划未来。最终找到的却都非真正原因。提升观察层次后再看，就知它只是在很单纯的遵循着混沌系统规律，生生不息的运行。
多年来，人们为股市所做的大部分研究与思考，多数爱护股市的方式，都偏离了正道太远，没什么用处。唱多的文章总是十倍于唱空，数千万参与者，对股市上涨千思百虑献计献策，百倍于一小撮坏分子散布的谣言，可是终久没能改变这样一个现实：市场只严格的遵循大自然的法则演化，不管人类们正在怎样理解着它、寄望于它。
6、自组织性
我们常见到花瓶破碎，突然从有序走向无序和混乱，但很少见到相反过程——这就是曾引起世人极大恐慌的“热力学定律的不可逆性定律”，换一种说法是“世界及其秩序终将崩溃”。最终混沌研究发现，它仅适用于封闭系统，即没有能量补充，或与外界热量交换的场所。这也就可以理解为何股市上所有的存量资金换手行情，都终将随着时间的流逝，而乱做一锅粥……
“混沌(高层次秩序)是自然法则，秩序(线性规律)是人类的梦想。”(亚当斯)……股市与自然何其相似!其实，两者根本就是同一。在更高一级层次上认识它们时，所有的道理都是相通的——所有的事物并非相互关联而已。事实上，任何人当进入正确融入自然时，都会有那种万事万物一致性的强烈感受。在这种交易心境中，每一种现象都“如同一颗钻石的每一个切面”，“时间似乎祥和而静止，交易场所成为一种永恒广袤而单一的景象，移动仅存在观察者的眼中。”(比尔·威廉姆斯《混沌操作法》)
其它基本概念还有：过程的有序与结果的不确定性;临界状态;奇异吸引子;缺口原理;反馈原理;对流原理等等，都是混沌体系的有机组成部分。美宇航局“威尔金森微波各向异性探测器”探测结果：年龄约137亿年的宇宙中，普通物质、暗物质和暗能量构成比例分别为4%、23%和73%。人类对自身、社会、大自然、证券市场的认识，也差不多是这个比例。大部分影响力，迄今尚未为人所知，但它们无时无刻不在起着作用。
混沌也能使你更易理解大师们终生的感悟。如道氏眼中永恒的5-3波浪态、江恩《时空隧道》轮中之轮的循环的描述、其及对书中之书《圣经》的解读，爱德华的“顺势而为”。具备混沌基础后，再读巴菲特、索罗斯、李佛莫尔、各种各样的华尔街股谚等，会有全新的认知与感悟，你会看见他们多年的理念与见识，多方面的认证了混沌世界所认可的规律。更有助于理解均线系统或技术指标。宫本武藏在其传世兵书的序中写到：“终于在55岁时，我悟到了所谓兵法的精髓，至此所有的修炼方式对我都失去了意义。我懂得了做一切事情的至高无上的方法，乃是仿效自然。”
混沌理论，这个新世纪科学界的崭新世界观和方法论，能轻易的扫除许多传统理论的大小谬误与误区，但其自身的发展，仅仅还只是开始，未来广阔的进步空间，也将超过今天我们所有的理解。
布莱克在《混沌开创新科学》写到：“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿迷梦;混沌则排除了决定论可预见性的狂想。”更有人说：“20世纪的科学家只有三件事将被记住：相对论、量子力学和混沌”。“上世纪初人们经历了相对论和量子力学两次科学革命。混沌革命，却是我们正在经历的革命。”
