导读：
期权之所以有价值，是因为买入期权，便拥有了在约定的时间以约定的价格买入或卖出标的资产的权利。拥有了这种权利，便有可能以优于市场价的价格买卖标的资产。为了获得这种权利，买方需支付一定的权利金，也就是期权的价格。 那么，期权价值和价格分别受到哪些因素的影响？这背后又有着怎样的逻辑呢？
来源 | 网络 编辑整理 | 期乐会-小新
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到期日标的价格高低是否影响期权价值？
假设，目前标的价格为4.5元，执行价为4.5元，10周后到期。
预期1：到期日标的价格在6元以上
预期2：到期日标的价格在4元以下
请问该认购期权价值是否与预期有关？预期1下认购期权价值是多少？1.5元以上？预期2下认购期权价值是多少？一钱不值？
答案：市场卖空机制完善时，在波动率不变情况下，期权价值只与当前标的价格有关，与标的预期价格无关。若卖空制度不完善，套利不能有效进行，定价机制发生变异，期权价值可能出现偏离。
▋认购期权价格偏离理论价值下交易策略
假设无风险收益率为3%，认购期权存续期限内标的不派发股利，合理波动率为35%。
情形一：认购期权理论价值为0.29元，交易价格为0.10元。
操作方法是按0.10元买入1份期权，同时卖出0.55份标的资产，根据Delta值的变化调整现货头寸，策略结果如下表所示：
认购期权价格低估下交易策略最终交易获利0.18元，正好是期权被低估值。
情形二：认购期权理论价值为0.29元，如果交易价格为0.40元。
操作方法是按0.40元卖出1份期权，同时买入0.55份标的资产，根据Delta值的变化调整现货头寸，策略结果如下表所示：
认购期权价格低估下交易策略最终交易获利0.12元，正好是期权被高估值。
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BS模型问世，期权正式进入可观察参数定价时代
BS模型的问世意味着真正意义上的期权市场得以建立，意味着期权对冲、复制成为可能，意味着利用期权复制技术的投资组合保险理论诞生，意味着结构化产品诞生，意味着备兑权证市场建立，意味着投资交易步入立体交易时代。
BS定价公式：
如何理解BS公式：
N(d1)表示：
（1）复制期权需买入的标的数量；
（2）避险比率；
（3）期权理论价值对股价一阶偏导；
（4）对应标的对等头寸。
N(d2)表示期权到期被执行概率
SN(d1)表示复制期权需买入标的市值
Ke-rTN(d2)表示复制认购期权需借入金额
期权平价公式：
期权平价公式意味着持有一份价格为C的欧式认购期权合约+现金Ke-rt，与持有一份价格为P的欧式认沽期权合约+对应的标的S完全等价，期权平价公式的成立是期权套利策略得以实施的基础。3
期权价值的影响因素
影响期权价值的因素主要有标的资产价格、无风险收益率、剩余期限、行权价格、波动率等。
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期权价格敏感性指标
▋Delta（δ）:衡量标的价格变动对期权价格的影响程度
Delta是期权价值对标的价格的一阶偏导，又被称为期权的斜率。认购期权Delta为正值，处于0至1之间，平值期权Delta约为0.5；认沽期权Delta为负值，处于0至-1之间，平值期权Delta约为-0.5。
▋Gamma（γ）：衡量d值变动对期权价格的影响程度
Gamma是期权价值对标的价格的二阶偏导，又被称为期权的曲率，认购期权和认沽期权Gamma都是正值，深度实值与深度虚值的Gamma值接近于0，平值附近的期权Gamma值(曲率)最大。
▋Vega：衡量标的波动率变动对期权价格的影响程度
波动率增加，认购和认沽期权的价值均增加，所以Vega均为正值。平值期权对于波动率最敏感，所以平值期权Vega值最大。
▋Theta：衡量时间流逝对期权价格的影响程度
Theta又称“时间损耗因子”，期权价值随到期日临近而损耗，Theta都为负值，平值期权价值的时间损耗最快。
▋Gamma和Theta与剩余期限关系
临近到期日的平值期权Gamma风险最大，时间价值损失最快，70%期权时间价值在最后1个月中流逝。
▋波动率是期权定价和对冲的核心要素
未来实际波动率：期权存续期内的实际波动率，期权价值由实际波动率决定，期权到期前谁都不知道实际波动率是多少。
隐含波动率：市场对实际波动率的一致预期，期权价格由隐含波动率决定，对对冲者而言，隐含波动率与实际波动率的偏差是Vega风险，需要对冲掉。
各投资者的预期波动率：反映各投资者对实际波动率的预期。对套利者而言，预期波动率与隐含波动率的偏离是套利机会，由隐含波动率的变化带来的Vega风险是套取利润的来源。
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期权主要平价指标
隐含波动率是期权实际估值水平，相当于股票估值中市盈率指标
溢价率：指期权到期前标的证券价格需变动多少百分比才能让期权投资者在到期日实现保本不亏
➤认购期权溢价率=（期权价格+行权价格)/标的价格-1
➤认沽期权溢价率=1-（行权价格-期权价格）/标的价格
➤特别注意：期权溢价率不是期权价格相对于理论价值溢价水平
杠杆倍数：指用一份标的价格可购买多少份期权，也称为放大比率
➤杠杆倍数=标的价格/期权价格
实际杠杆
➤期权价值对标的价格弹性
➤实际杠杆=杠杆倍数×Delta
价内外程度：衡量期权标的价格偏离行权价的幅度
➤认购期权价内外程度=标的价格/行权价-1
➤认沽期权价内外程度=1-标的价格/行权价
保本点：期权到期前标的价格为多少时才能让期权投资者在到期日实现保本不亏
➤认购期权保本点= 行权价+期权价格（期权价值）
➤认沽期权保本点= 行权价-期权价格（期权价值）
打平点：持有期权到期，持有期权和持有标的证券回报率相同时的标的价格
➤认沽期权打平点=(标的价格×行权价)/(标的价格－期权价格）认购期权打平点=(标的价格×行权价)/(标的价格+ 期权价格）
– END –
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2021年7月20日（本周二）15:30
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来源：申万研究
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