导读：

我们的决策往往都不是理性的。

很多看似有逻辑的、合理的决策其实都带着我们的各种逻辑谬误（Fallacies），我们很容易就跌进惯性思考陷阱里。

诺贝尔经济学奖获得者Daniel Kahneman教授把这些逻辑谬误归纳为145个，接下来我们将与各位一一剖析，让大家可以避免这些逻辑谬误。

不少人知道，我刚从50天环游中国归来。

有人吐槽，既然是寻找欲望之旅，为什么在游记中我却没有提到纸醉金迷穷奢极欲的澳门赌场。

所以，这次我们来聊聊赌场吧。

先说一个好玩的问题：

我们先玩一下掷硬币猜正反面。

先掷一次，正面。再来一次，还是正面。第三次，结果还是正面。

接下来要抛第四次了，你觉得更大概率是正面还是反面？

文：肖瑾（狐狸君），源自：解题者（ID：imjietizhe）

百万法郎的代价

学过简单的概率论，你可能可以马上回答上面的问题：正面反面的概率其实都一样，一半一半。

因为每次掷硬币都是独立随机事件，就算前面出现再多的正面，这次反面会出现的概率还是50%（假设硬币没动过手脚，质量分布均匀）。

然而对于大多赌徒而言，这个结论并不适用，多数赌徒都会觉得反面出现的概率会多一点。

这种惯性思考陷阱被叫做“赌徒谬误”（Gambler’s Fallacy）。

赌徒谬误最有名的案例自然要数轮盘游戏（Roulette）。

轮盘里有红有黑，红色和黑色的概率大约都是50%，如果你押中颜色就可以获得一倍的奖金，如果压不中的话自然本金就没了。

假设现在这个轮盘已经出现了10次黑色了，接下来要你下注的话你会赌什么？红色？

1913年8月18日，欧洲蒙地卡罗的赌徒们也面临一样的选择。大部分赌徒们重金压了红色。结果呢？

轮盘出现了连续26次的黑色，蒙地卡罗的赌场也因此赚了数百万法郎。

所以赌徒谬误又被叫做“蒙地卡罗谬误”（The Monte Carlo Fallacy）。

我们在澳门赌场玩时，也会看到这种谬误——

在轮盘、掷骰子等项目中，赌场会提供过去数十盘的结果，甚至有不少赌徒会拿着铅笔和卡片自己记录。

当连续4、5盘都是同一颜色时，他们就会马上押到相反颜色去。

这真是最糟糕的决定。

赌场外的陷阱

抛开赌场，日常生活中我们也可能会犯类似的谬误。

考试中的选择题，当你发现连续5道题的答案都是C的时候，结果第6题算出来结果还是C。

这时候你是不是会开始怀疑自己：我是不是算错了？

金融领域也是，比如银行信贷审批员，连续审了7单都觉得信用不错，批了贷款。到了第8单的时候，TA可能会问自己：“我是不是把条件放得太松了？”接下来说不定会把审核标准提高。

据Daniel Chen等人的一篇论文统计，大概会有9%的贷款审批结果会受赌徒谬误的影响。也就是十单里头有将近一单会被错判。

相类似的还有老师批改试卷，特别是作文等主观成分比较多的题目。

所以有的学校会把试卷多次打乱顺序，让不同老师批改同一批试卷，以减轻这种谬误对考试结果的影响。

已知条件下的概率陷阱

赌徒谬误讲的是“每次游戏都是独立事件”。有些游戏却利用非独立事件（即前一事件会影响后一事件的发生概率）来误导玩家，即条件概率（conditional probabilities）。

比如有些地下赌场或酒吧流行的Bar games。

Bar games指的不是字面上的“酒吧里玩的游戏”，而是特指看上去公平，（期乐会官方微信公众平台ID：qlhclub）但实际上玩家会占劣势的不公平游戏。

在这里也稍微介绍两个小游戏给你们，是用来给朋友们灌酒的好游戏。

游戏1：4条A

4张A，两红两黑。

玩家从里头抽两张牌，抽中两张红色或两张黑色就算赢，输的话要喝酒。

看上去抽两张牌会有4种结果：红红、红黑、黑红、黑黑。

颜色相同的情况占1/2，所以不少人觉得这是个公平（获胜概率50%）的游戏。

其实不然。

试想一下，如果你两张牌是分开地，一张一张抽呢？

假若你第一张抽中的是红色（已知条件），那剩下的三张牌是两黑一红——其实你抽中两张同色的概率就只有1/3了。

所以答应玩这个游戏本身就是个最糟糕的决定——除非你有对方两倍以上的酒量。

游戏2：三张卡片（Three-card Swindle）

一个黑盒子里放着3张卡片。

卡片1：一面为黑点，一面为圆圈

卡片2：两面都是黑点

卡片3：两面都是圆圈

这时候庄家抽出了其中一张，你看到了其中一面——是圆圈。你们要猜这张卡片的背面是什么图案。

庄家先猜了——圆圈。

你只能押黑点了，这时候你跟不跟？

很明显这张卡片不会是“黑点-黑点”卡了，只有可能是“黑点-圆圈”或“圆圈-圆圈”了。看上去还算公平，1/2的概率。

Again还是有陷阱在里头。

卡片3两面都是圆圈，我们把一面命名为圆圈A，另一面命名为圆圈B好了。

加上卡片1有一面圆圈，所以现在你看到的庄家抽出来的卡片，正面是圆圈，其实有三种可能性：

卡片1：正面是圆圈，背面是黑点

卡片3：正面是圆圈A，背面是圆圈B

卡片3：正面是圆圈B，背面是圆圈A

也就是说，如果你押黑点的话，获胜的概率只有1/3，“跟注”自然是最糟糕的决定。

所以在玩游（du）戏（bo）前，要明确每个事件是否孤立，先发生的事件是否会影响后发生的。

若是独立事件，则注意下不要犯赌徒谬误；若是相互关联，则考虑一下条件概率的影响。

After all, tomorrow is another day.

P.S. 最后我们在澳门赌场大概赢了5000块。

参考文献/推荐阅读：

[1] Maya Bar-Hillel, Ruma Falk,  <Some teasers concerning conditional probabilities>, 1982

[2] Daniel L. Chen, Tobias J. Moskowitz, Kelly Shue, <Decision Making Under the Gambler’s Fallacy: Evidence from Asylum Judges, Loan Officers, and Baseball Umpires>, 2014